Контрольна робота з теми: «Трикутники. Ознаки рівності трикутників»

Варіант 1

Початковий і середній рівні (6 балів)

Завдання 1 – 6 містять по чотири варіанти відповідей, серед яких тільки одна правильна.

Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і запишіть її в зошит.

1. Користуючись малюнком, вкажіть правильне твердження

А) ВК – бісектриса; Б) ВК – медіана; В) ВК – висота; Г) визначити неможливо

2. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ = 5см; ВС = 15 см; АС = 12 см

А) 20 см; Б) 27 см; В) 32 см; Г) 17см

3. Укажіть пару рівних сторін трикутників, якщо ∆MNK = ∆PRS

А) MN = PR; Б) MN = SP; В) NK = SP; Г) NK = PR

4. У трикутнику АВС . Знайдіть градусну міру кута В.

А) 50⁰; Б) 20⁰; В) 110⁰; Г) 130⁰

5. Сума двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 100⁰. Знайдіть зовнішній кут трикутника, не суміжного з ними.

А) 80⁰ ; Б) 100⁰; В) 180⁰; Г) 50⁰

6. Визначте вид трикутника АВС за кутами, якщо

А) гострокутний; Б) прямокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможливо

Достатній рівень ( 3 бали)

Розв’яжіть завдання 7-8.

7. Периметр трикутника дорівнює 35 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо одна з них довша за другу на 3 см і коротша за третю на 5 см.

8. У трикутнику АВС сторони АВ і ВС рівні, а ВН – бісектриса. Доведіть, що

∆АВН =∆СВН

Високий рівень ( 3 бали)

Розв’язання повинно містити обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні дії та пояснення.

9. Висоти трикутника АВС, проведені з вершин А і С, перетинаються в точці D. Знайдіть

кут С, якщо

10. Дано два рівні трикутники АВС та А₁В₁С₁, у яких ВН і ВН₁ – відповідно їх бісектриси. Доведіть рівність трикутників АВН і А₁В₁Н₁

Контрольна робота з теми: «Трикутники. Ознаки рівності трикутників»

Варіант 2

Початковий і середній рівні (6 балів)

Завдання 1 – 6 містять по чотири варіанти відповідей, серед яких тільки одна правильна.

Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і запишіть її в зошит.

2. Користуючись малюнком, вкажіть правильне твердження

А) ВК – бісектриса; Б) ВК – медіана; В) ВК – висота; Г) визначити неможливо

2. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ = 12см; ВС = 16 см; АС = 24 см

А) 28 см; Б) 40 см; В) 52 см; Г) 36см

3. Укажіть пару рівних сторін трикутників, якщо ∆MNK = ∆RSР

А) MN = PR; Б) MN = SP; В) NK = SP; Г) NK = PR

4. У трикутнику АВС . Знайдіть градусну міру кута В.

А) 60⁰; Б) 40⁰; В) 70⁰; Г) 90⁰

5. Сума двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 80⁰. Знайдіть зовнішній кут трикутника, не суміжного з ними.

А) 80⁰ ; Б) 100⁰; В) 180⁰; Г) 40⁰

6. Визначте вид трикутника АВС за кутами, якщо

А) гострокутний; Б) прямокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможливо

Достатній рівень ( 3 бали)

Розв’яжіть завдання 7-8.

7. Периметр трикутника дорівнює 50 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо одна з них довша за другу на 8 см і довша за третю на 5 см.

8. У трикутнику КРТ висота РМ є водночас і бісектрисою. Доведіть, що

∆КРМ =∆ТРМ

Високий рівень ( 3 бали)

Розв’язання повинно містити обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні дії та пояснення.

9. Висоти трикутника АВС, проведені з вершин А і С, перетинаються в точці D. Знайдіть

кут А, якщо

10. Дано два рівні трикутники АDВ та A₁D₁B₁, у яких АМ і АМ₁ – відповідно їх медіани. Доведіть рівність трикутників АВМ і А₁В₁М₁