Контрольна робота з теми: «Використання формул скороченого множення»
Варіант 1
Початковий і середній рівні (6 балів)
Завдання 1 – 6 містять по чотири варіанти відповідей, серед яких тільки одна правильна.
Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і запишіть її в зошит
- Розкладіть на множники многочлен 16а2 – 1
А) (а – 2)(а + 4); Б) (а + 4)(а – 4); В) (4а – 1)(4а + 1); Г) (4а – 1)(4а – 1)
- Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена а2 – 6а + 9
А) (а + 3)2; Б) (3а – 1)2; В) (а – 3)2; Г) (3а + 1)2
- Запишіть у вигляді виразу неповний квадрат суми виразів 2а і 3b
А) 4а2 – 6аb + 9b2; Б) 4a2 + 6ab + 9b2; B) 9a2 – 6ab + b2; Г) 9a2 + 6ab + 4b2
- Розкладіть на множники вираз х3 – 8
А) (х – 2)(х2 + 2х + 4) Б) (х – 2)(х2 – 2х + 4)
В) (х + 2)(х2 – 2х + 4) Г) (х + 2)(х2 + 2х + 4)
- Розв’яжіть рівняння х2 – 9 = 0
А) Коренів немає; Б) -3; В) -3; 3; Г) 3
6. Знайдіть найменше значення виразу (а + 1)2
А) -1; Б) 0; В) 1; Г) 2
Достатній рівень ( 3 бали)
Розв‘ яжіть завдання 7 – 8
7. Подайте у вигляді добутку многочленів вираз (3х + 2у)2 – (х + у)2
- Розв’яжіть рівняння 4х2 – 9 = 0
Високий рівень ( 3 бали)
Розв’язання повинно містити обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні дії та пояснення
- Доведіть, що вираз х2 – 6х + 10 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х?
- Відомо, що а + b = 5, ab = 4. Знайдіть значення виразу а2 + b2
Контрольна робота з теми: «Використання формул скороченого множення»
Варіант 2
Початковий і середній рівні (6 балів)
Завдання 1 – 6 містять по чотири варіанти відповідей, серед яких тільки одна правильна.
Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і запишіть її в зошит
1. Розкладіть на множники многочлен а2 – 16
А) (а – 2)(а + 4); Б) (а + 4)(а – 4); В) (4а – 1)(4а + 1); Г) (4а – 1)(4а – 1)
- Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена 9а2 – 6а + 1
А) (а + 3)2; Б) (3а – 1)2; В) (а – 3)2; Г) (3а + 1)2
- Запишіть у вигляді виразу неповний квадрат різниці виразів 2а і 3b
А) 4а2 – 6аb + 9b2; Б) 4a2 + 6ab + 9b2; B) 9a2 – 6ab + b2; Г) 9a2 + 6ab + 4b2
- Розкладіть на множники вираз х3 + 8
А) (х – 2)(х2 + 2х + 4) Б) (х – 2)(х2 – 2х + 4)
В) (х + 2)(х2 – 2х + 4) Г) (х + 2)(х2 + 2х + 4)
- Розв’яжіть рівняння х2 + 9 = 0
А) Коренів немає; Б) -3; В) -3; 3; Г) 3
6. Знайдіть найменше значення виразу а 2 + 1
А) -1; Б) 0; В) 1; Г) 2
Достатній рівень ( 3 бали)
Розв‘ яжіть завдання 7 – 8
7. Подайте у вигляді добутку многочленів вираз (2х + 3)2 – (х - 1)2
- Розв’яжіть рівняння 9х2 – 4 = 0
Високий рівень ( 3 бали)
Розв’язання повинно містити обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні дії та пояснення
- Доведіть, що вираз х2 – 4х + 5 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х?
- Відомо, що а - b = 5, ab = -2. Знайдіть значення виразу а2 + b2